Vivaldi blev kaldt den røde præst, fordi han var rødhåret og præsteviet. Det med håret kunne man ikke nødvendigvis se, fordi parykker var topmoderne på hans tid – og præstevielsen var det så som så med, da han aldrig kom til at virke som sådan. Derimod kom han til at bestyre et hjem for hittebørn i Venedig, hvor unge piger fik en musikalsk uddannelse. En stor del af de mange koncerter han komponerede; over 400 og for mange forskellige instrumenter, er komponeret til disse unge musikere.
Med Vivaldis udbredelse i dag som komponist er det svært at tro, at han faktisk var glemt i flere hundrede år. Fra hans død i 1741 til 1900-tallet var musikken ikke synderligt spillet, men især i anden halvdelen af forrige århundrede blev den i den grad genopdaget.
I dag er meget af hans musik så udbredt, at næsten alle kender den; eller i hvert fald temaer fra den. Her taler vi f.eks. om hans guitarkoncert, som her i landet blev brugt som kendingsmelodi i det populære Tv-program, Dus med Dyrene, eller De fire årstider, der er blandt de mest elskede klassiske værker overhovedet – brugt og misbrugt i helt andre medier som reklamer og mobiltelefoner. Vivaldis mange koncerter er som perler på snor, og foruden ovennævnte guitarkoncerter står programmet ligeledes på fagotkoncert og violinværker – dette med orkestrets egne musikere i solistrollerne.